I denne artikel vil vi udforske emnet Primtalsfirlinger fra et omfattende og detaljeret perspektiv. Vi vil analysere dets forskellige facetter og behandle alt fra dets historiske oprindelse til dets relevans i dag. Derudover vil vi undersøge de forskellige meninger og tilgange, der findes omkring Primtalsfirlinger, samt dens indvirkning på forskellige områder af samfundet. Igennem artiklen vil vi dykke ned i dens betydning, dens implikationer og dens rolle i menneskers liv. For at tilbyde en komplet og berigende vision vil vi fordybe os i en dyb og gennemtænkt analyse, understøttet af pålidelige kilder og eksperter på området.
Primtalsfirlinger er et sæt af fire primtal af formen {p, p + 2, p + 6, p + 8}.[1] Dette repræsenterer den tættest mulige gruppering af fire primtal større end 3.
De første primtalsfirlinger er:
{5, 7, 11, 13}, {11, 13, 17, 19}, {101, 103, 107, 109}, {191, 193, 197, 199}, {821, 823, 827, 829}, {1481, 1483, 1487, 1489}, {1871, 1873, 1877, 1879} og {2081, 2083, 2087, 2089}.
Det er ukendt, om der findes uendeligt mange primtalsfirlinger. Den reciprokke sum for primtalsfirlinger er endelig (det følger af, at den reciprokke sum at primtalstvillinger er endelig) og kaldes Bruns konstant for primtalsfirlinger: B4 = 0.87058 83800 ± 0.00000 00005.
Bemærk, at selv om antallet af primtalstvillinger er uendeligt, er dette ikke nødvendigvis et bevis for, at der er uendeligt mange primtalsfirlinger.
For alle primtalsfirlinger bortset fra {5, 7, 11, 13} gælder at center tallet er deleligt med 15, altså er de på formen {15n-4, 15n-2, 15n+2, 15n+4}.