Fellerproces



Al den viden, som mennesket har opsamlet gennem århundreder om Fellerproces, er nu tilgængelig på internettet, og vi har samlet og arrangeret den for dig på den mest tilgængelige måde. Vi ønsker, at du hurtigt og effektivt kan få adgang til alt det om Fellerproces, som du ønsker at vide, at din oplevelse er behagelig, og at du føler, at du virkelig har fundet de oplysninger om Fellerproces, som du søgte.

For at nå vores mål har vi gjort en indsats for ikke kun at få de mest opdaterede, forståelige og sandfærdige oplysninger om Fellerproces, men vi har også sørget for, at sidens design, læsbarhed, indlæsningshastighed og brugervenlighed er så behagelige som muligt, så du kan fokusere på det væsentlige, nemlig at kende alle de data og oplysninger, der er tilgængelige om Fellerproces, uden at skulle bekymre dig om andet, det har vi allerede taget hånd om for dig. Vi håber, at vi har nået vores mål, og at du har fundet de oplysninger, du ønskede om Fellerproces. Så vi byder dig velkommen og opfordrer dig til at fortsætte med at nyde oplevelsen af at bruge scientiada.comZ.

I sandsynlighedsteori, der vedrører stokastiske processer , er en Feller-proces en bestemt slags Markov-proces .

Definitioner

Lad X være et lokalt kompakt Hausdorff-rum med en tællbar base . Lad C 0 ( X ) betegne rummet for alle reelt værdsatte kontinuerlige funktionerX, der forsvinder i det uendelige , udstyret med sup-normen || f  ||. Fra analyse ved vi, at C 0 ( X ) med sup-normen er et Banach-rum .

En Feller semigroupC 0 ( X ) er en samling { T t } t   0 positive lineære kort fra C 0 ( X ) til sig selv, således at

  • || T t f  || || f  || for alle t   0 og f i C 0 ( X ), dvs. det er en sammentrækning (i den svage forstand);
  • den semigruppe ejendom: T t  +  s  =  T t  o T s for alle s , t 0;
  • lim t   0 || T t f  -  f  || = 0 for hver f i C 0 ( X ). Ved hjælp af egenskaben semigroup svarer dette til, at kortet T t f   fra t i [0, ) til C 0 ( X ) er ret kontinuerligt for hver f .

Advarsel : Denne terminologi er ikke ensartet på tværs af litteraturen. Navnlig den antagelse, at T t kortlægger C 0 ( X ) i sig selv er erstattet af nogle forfattere af den betingelse, at den rummer C b ( X ), rummet af afgrænset kontinuerte funktioner, ind i sig selv. Årsagen til dette er todelt: For det første tillader det at inkludere processer, der indgår "fra uendeligt" på ubestemt tid. For det andet er det mere velegnet til behandling af rum, der ikke er lokalt kompakte, og som tanken om "forsvinde ved uendelighed" ikke giver mening.

En Feller-overgangsfunktion er en sandsynlighedsovergangsfunktion, der er forbundet med en Feller-semigroup.

En Feller-proces er en Markov-proces med en Feller-overgangsfunktion.

Generator

Fellerprocesser (eller overgangssemigroups) kan beskrives af deres infinitesimale generator . En funktion f i C 0 siges at være i domænet af generatoren såfremt den ensartede grænse

eksisterer. Operatøren A er generatoren ifølge T t , og rummet funktioner, som den er defineret ovenfor, er skrevet som D A .

En karakterisering af operatører, der kan forekomme som den infinitesimale generator af Feller-processer, er givet af Hille-Yosida-sætningen . Dette bruger opløsningen fra Feller semigroup, defineret nedenfor.

Resolvent

Den resolvent af en Feller fremgangsmåde (eller semigruppe) er en samling af kort ( R )  > 0 fra C 0 ( X ) til sig selv defineret ved

Det kan vises, at det tilfredsstiller identiteten

Endvidere for alt fast  > 0, billedet af R er lig med domæne D A af generatoren A , og

eksempler

Se også

Referencer

Opiniones de nuestros usuarios

Rita Nedergaard

Jeg ved ikke, hvordan jeg kom til denne artikel om Fellerproces, men jeg kunne virkelig godt lide den., Det var artiklen om Fellerproces, jeg ledte efter

Mathias Toft

For dem som mig, der søger oplysninger om Fellerproces, er dette et meget godt valg., God artikel om Fellerproces, Godt indlæg

Nick Vestergaard

Jeg blev slået af denne artikel om Fellerproces, det er sjovt, hvor velafmålte ordene er, det er ligesom... elegant., Endelig en artikel om Fellerproces

Line Damsgaard

Stor opdagelse denne artikel om Fellerproces og hele siden. Den går direkte til favoritterne