Cirkulære primtal

I dagens verden er Cirkulære primtal blevet et emne af stor relevans og interesse. Med tiden har Cirkulære primtal fået større betydning på forskellige områder, fra teknologi til politik, herunder kultur og kunst. Både eksperter og den brede offentlighed har vist stigende interesse for at lære mere om Cirkulære primtal, dets implikationer, udfordringer og muligheder. I denne artikel vil vi udforske Cirkulære primtal i dybden, analysere dens forskellige facetter og dens indflydelse på nutidens samfund. Fra dens oprindelse til dens fremtidige projektion vil vi dykke ned i en detaljeret analyse, der vil give os mulighed for fuldt ud at forstå vigtigheden af ​​Cirkulære primtal i dag.

Et cirkulært primtal.

Cirkulære primtal er primtal, der har den egenskab at tallet der genereres ved hver cyklisk permutation (base 10) vil være et primtal.[1][2] Eksempelvis er 1193 et cirkulært primtal, idet 1931, 9311 og 3119 alle er primtal.[3] Et cirkulært primtal med mindst to cifre kan kun kun bestå af cifrene 1, 3, 7 eller 9, idet 0, 2, 4, 6 eller 8 vil gøre en eller flere af permutationerne delelig med 2, og ved at have 0 eller 5 vil et an af permutationerne blive delelig med 5.[1][4] Den komplette liste af den mindst mulige kombination af et cirkulært primtal (primtal på ét ciffer eller repunitter er kun medlemmer af deres respektive cyklus) tæller 2, 3, 5, 7, R2, 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199, 337, 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933, R19, R23, R317, R1031, R49081, R86453, R109297, and R270343, hvor Rn er et repunit primtal med n cifre. Der findes ingen andre cirkulære primtal op til 1023.[3]

En type primtal, der er relateret til cirkulære primtal er permutable primtal, som er en underkategori af cirkulære primtal (hvert permutabelt primtal er også et cirkulært primtal, men det modsatte er ikke nødvendigvis gældende).[3]

Se også

Referencer

  1. ^ a b The Universal Book of Mathematics, Darling, David J., s. 70, hentet 25. juli 2010
  2. ^ Prime Numbers—The Most Mysterious Figures in Math, Wells, D., s. 47 (page 28 of the book), hentet 27. juli 2010
  3. ^ a b c Circular Primes, Patrick De Geest, hentet 25. juli 2010
  4. ^ The mathematics of Oz: mental gymnastics from beyond the edge, Pickover, Clifford A., s. 330, hentet 9. marts 2011